[5A] Wpływ Boskiego Kuzańczyka na Keplera i innych.

Posted: 29 maja 2016 in WIARA MOTYWATOREM NAUKI?

HSnichol

Podobnie jak Ziemia być nie może centrum świata, tak też jego obwodem nie może być sfera gwiazd stałych.
[O oświeconej niewiedzy Mikołaj z Kuzy]

———————————————————————————————–

Mikołaj z Kuzy, Mikołaj Kuzańczyk, właśc. Nicolaus Krebs – filozof średniowieczny, teolog, matematyk, dyplomata i kardynał. Był min. pod wpływem szkoły Chartres o której wspomnieliśmy we wcześniejszym wpisie. Sam miał wpływ min. na jednego z Ojców rewolucji naukowej – Jana Keplera.

Jak wiadomo, Arystoteles kładł nacisk na operatywny charakter matematyki i odrzucał metafizyczne znaczenie liczby, natomiast Kuzańczyk przywrócił do życia platońską arytmologie (…). Prócz tego, prawdziwość jej orzeczeń uważał za ustanowioną przez rozum, wskutek czego nie była już skrepowana wynikami badań empirycznych. Ten punkt widzenia na matematykę, traktujący ją jako cos wyprzedzającego świadectwo zmysłów, a przynajmniej niezalenego od niego, zachęcał do spekulacji i sprawił, że posługiwano się w niej nieskończenie małymi i nieskończonością, dopóki nie prowadziło to do sprzeczności w myśleniu. Taka postawa wzbogaciła przedmiot badań i doprowadziła w końcu do metod rachunku różniczkowego i całkowego, lecz korzyść tę uzyskano kosztem ścisłości charakteryzującej dawną geometrie [1, s. 135-136]. Filozoficzne poglądy Kuzańczyka zachęciły do poważniejszych studiów nad dziełami Archimedesa, który wbrew Arystotelesowi, nieskończenie wielkich i nieskończenie małych używał nieco ukradkiem (…) w swej geometrii [1, s. 136]. Jak myśl platońska mogła się okazać pomocna, gdy Archimedes używał nieskończenie małych w swoich badaniach, przygotowując stosowanie ścisłej metody wyczerpywania, tak samo spekulacje Mikołaja Kuzańczyka mogły skłonić późniejszych matematyków do użycia pojęcia nieskończoności w połączeniu z dowodami sposobem Archimedesa [1, s. 139].

Kuzańskie określenie koła jako wielokąta o nieskończenie wielu bokach można spotkać u M. Stiefela i F. Viety (por. [1], s. 139). Najpełniejszy obraz matematycznych poglądów Mikołaja Kuzańczyka o nieskończoności i o nieskończenie małych znajdujemy jednak u Keplera, który był pod silnym wpływem pomysłów kardynała − mówiąc o nim „divinus mihi Cusanus” (…). Prawdopodobne jest, że ten fantazyjny sposób Kuzańczyka operowania nieskończonością naprowadził Keplera na zasadę ciągłości − która pod jedną definicje podciągała normalne i graniczne postacie jakiejś figury, i zgodnie z którą przecięcia stożkowe pojmowane były jako jedna rodzina krzywych [1, s. 139- 140].

Inspiracje Kuzańskie u J. Keplera godne są dokładniejszego  prześledzenia. W swoim dziele Mysterium cosmographicum wyraża przekonanie, że Wszechświat jest uporządkowaną matematyczną harmonią. Zajmuje się w nim także antynomią pojęć „krzywoliniowy” i „prostoliniowy”. Dawni greccy filozofowie nie potrafili wypełnić luki pomiędzy tymi przeciwieństwami.

Pobożny entuzjazm Keplera widział w tym impasie tylko jeszcze jeden dowód dzieła Stwórcy, który we wszystkim ustanowił harmonie. Bóg życzył sobie, by wielkość istniała tak, aby możliwe było porównywanie linii krzywej z linia prosta. Fakt ten zrozumiał dzięki „boskiemu Kuzanczykowi” i innym, którzy traktowali kształty krzywej i prostej jako uzupełniające się, ośmielając się porównać krzywa z Bogiem, a prostą z Jego stworzeniami. Z tego powodu działalność tych, którzy próbowali znaleźć związki między Stwórcą i Jego dziełem, miedzy Bogiem i człowiekiem, boskimi sądami i ludzkimi, nie jest wcale pożyteczniejsza niż wysiłki tych, którzy porównują koło z kwadratem [1, s. 158].

W 1615 roku ukazała się Nova stereometria Keplera. Bodźcem do jej napisania był problem określenia najkorzystniejszych wymiarów beczki do wina. Traktat składa się (…) z trzech części, z których pierwsza zawiera archimedesowska stereometrie i obejmuje dodatek, omawiający 92 bryły, którymi Archimedes nie zajmował się. Druga cześć poświęcona jest mierzeniu austriackich beczek do wina, a trzecia zastosowaniu otrzymanych wyników. W swojej książce zamiast wprowadzić na ich miejsce [metod Archimedesa − przyp. autora] rozważania graniczne, jak to czynili Stevin i Valerio, uciekł się do mniej ścisłego, lecz bardziej sugestywnego sposobu Mikołaja Kuzanczyka [1, s. 159].

Niektóre z sumowań Keplera zasługują na uwagę, gdyż wyprzedziły rezultaty, które uzyskano później w rachunku całkowym. Na przykład, w jego dobrze znanej Astronomia nova z roku 1609 znajduje się obliczenie przypominające to, co w nowoczesnym znakowaniu piszemy jako:

gf

Wpływ myśli scholastycznej, pokrewnej Kuzańczykowi, jest niewątpliwy w dziełach Cavalieriego i Galileusza. Myślicielem obficie czerpiącym od Kuzańczyka był G. Leibniz. Podobnie jak Kuzańczyk zajmował się obliczaniem przybliżeń liczby pi.  Powołuje sie na Mikołaja z Kuzy równie G. Cantor. Według niektórych autorów Cantor czerpał inspiracje od Kuzańczyka tworząc podstawy swojej teorii mnogości (por. Bell [2]).7 Według innych Cantor zainteresował sie poważniej filozofią dopiero po opublikowaniu swoich najważniejszych prac dotyczących teorii mnogości.

Warto wspomnieć także o bardzo oryginalnych poglądach autora De docta ignorantia nt. nieskończoności Wszechświata. W książce A. Koyre’ go [3, s. 19] czytamy:

Jednak to właśnie Mikołaj z Kuzy, ostatni wielki filozof przemijającego średniowiecza, pierwszy odrzucił średniowieczną koncepcje kosmosu i to jemu najczęściej przypisuje się zasługę − lub winę − jaką było przyjęcie założenia nieskończoności wszechświata.

Wydaje się, że poglądy Kartezjusza na nieskończoność ukształtowały się pod wpływem Kuzańczyka. W liście do Kanuta autor Rozprawy o metodzie stwierdza: Kardynał z Kuzy i wielu innych teologów uznali nieskończoność świata i nie narazili się na upomnienie ze strony Kościoła. O innych poglądach Mikołaja z Kuzy, jakże bardzo antycypujących astronomiczne odkrycia nowożytnej nauki, można przeczytać w książce A. Koyre’go [3, rozdz. 1].

[1] Boyer, C., Historia rachunku różniczkowego i całkowego i rozwój jego pojęć. PWN, 1964.
[2] Bell, E. T., The development of mathematics. New York – London, 1945.
[3] Koyre, A., Od zamkniętego świata do nieskończonego Wszechświata. Słowo − Obraz − Terytoria, Gdańsk, 1998.

http://chfpn.pl/files/?id_plik=268

ZOBACZ TAKŻE–> https://znanichrzescijanie.wordpress.com/2016/05/27/5-pozne-sredniowiecze-a-nauka-nowozytna/

Advertisements

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s